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Cramer-Rao下界的扩充解释及其对帕累托分布参数倒数的估计 认领 引用
1
作者 陶玉婷 赵海峰 《金陵科技学院学报》 2023年第2期1-8,共8页
Cramer-Rao下界是统计学中非常重要的下界,也是Fisher信息量的倒数。针对Cramer-Rao正则族成立的5个条件以及参数函数无偏估计的方差下限值,从微积分计算的角度对Cramer-Rao下界进行扩充解释,证明了帕累托分布参数倒数的最大似然估计能... Cramer-Rao下界是统计学中非常重要的下界,也是Fisher信息量的倒数。针对Cramer-Rao正则族成立的5个条件以及参数函数无偏估计的方差下限值,从微积分计算的角度对Cramer-Rao下界进行扩充解释,证明了帕累托分布参数倒数的最大似然估计能达到Cramer-Rao下界,并给出了该参数倒数的另一个无偏估计。结果表明只有在无偏估计与参数本身无关的情况下,该估计的方差下限值才是Cramer-Rao下界。 展开更多
关键词 Cramer-Rao下界 Fisher信息量 Cramer-Rao正则族 帕累托分布 最大似然估计 无偏估计
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基于MIMO雷达的相干分布式目标参数估计Cramer-Rao下界 认领 引用 被引量：7
2
作者 江胜利 刘中 邓海 《电子学报》 EI CAS 北大核心 2009年第1期101-107,共7页
本文研究了MIMO雷达对相干分布式目标参数估计的Cramer-Rao下界(CRB).首先,给出相干分布式目标的MIMO雷达信号模型,推导出目标参数估计CRB的一般关系式;然后,给出在一个分布式目标、点目标和目标部分信息已知等特殊情况下的CRB;其次,讨... 本文研究了MIMO雷达对相干分布式目标参数估计的Cramer-Rao下界(CRB).首先,给出相干分布式目标的MIMO雷达信号模型,推导出目标参数估计CRB的一般关系式;然后,给出在一个分布式目标、点目标和目标部分信息已知等特殊情况下的CRB;其次,讨论了MIMO雷达CRB的性质;最后,进行计算机仿真试验,研究不同条件下的MIMO雷达性能.结果表明由于具有避免波束形状损失等优点,MIMO雷达对相干分布式目标的参数估计CRB性能优于普通相控阵雷达.本文的研究揭示了MIMO雷达的相干分布式目标参数估计性能. 展开更多
关键词 MIMO雷达 相干分布式目标 Cramer-Rao下界
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超宽带雷达生命信号频率检测的Cramer-Rao下界 认领 引用 被引量：4
3
作者 戴舜 方广有 《电子与信息学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期701-705,共5页
该文基于脉冲超宽带顺序信号模型和极大似然准则,结合Fisher信息矩阵和Cramer-Rao矩阵不等式,分析了UWB生命信号参数估计的泛化Cramer-Rao下界(CRLB)。根据等效时间采样原理,采用正弦位移函数近似生命微动信号,推导出了修正的UWB生命信... 该文基于脉冲超宽带顺序信号模型和极大似然准则,结合Fisher信息矩阵和Cramer-Rao矩阵不等式,分析了UWB生命信号参数估计的泛化Cramer-Rao下界(CRLB)。根据等效时间采样原理,采用正弦位移函数近似生命微动信号,推导出了修正的UWB生命信号频率检测CRLB公式。仿真结果表明,增大观测时间、发射脉冲带宽以及系统信噪比可提高UWB雷达生命信号频率检测的精度。心跳信号检测比呼吸信号要求更高。 展开更多
关键词 生命信号检测 超宽带 Cramer-Rao不等式 Fisher信息 等效时间采样
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3D非扫描成像激光雷达距离精度的Cramer-Rao下限 认领 引用 被引量：4
4
作者 赵文 韩绍坤 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期501-505,511,共5页
利用参数估计的方法进行了3D非扫描成像激光雷达距离精度的研究,根据数理统计的理论,分析了距离估计方差的Cramer-Rao下限(CRLB),推导出了3D非扫描成像激光雷达距离估计方差的CRLB计算公式.利用Monte Carlo仿真结果证明了推导的距离估... 利用参数估计的方法进行了3D非扫描成像激光雷达距离精度的研究,根据数理统计的理论,分析了距离估计方差的Cramer-Rao下限(CRLB),推导出了3D非扫描成像激光雷达距离估计方差的CRLB计算公式.利用Monte Carlo仿真结果证明了推导的距离估计方差的CRLB具有有效性.通过推导的距离估计方差的CRLB,对3D非扫描成像激光雷达的距离精度影响因素进行了分析,结果表明,减小脉宽、增加脉冲强度、提高采样速率、降低系统噪声、增加探测器量子效率都可以有效提高目标距离精度. 展开更多
关键词 Cramer-Rao下限 3D 非扫描成像 激光雷达 距离精度
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Cramer-Rao bound and signal-to-noise ratio gain in distributed coherent aperture radar 认领 引用 被引量：9
5
作者 Peilin Sun Jun Tang Xiaowei Tang 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 2014年第2期217-225,共9页
This paper studies the estimation performance of the coherent processing parameter （CPP）, including time delay differences and phase synchronization errors among different apertures of the distributed coherent apert... This paper studies the estimation performance of the coherent processing parameter （CPP）, including time delay differences and phase synchronization errors among different apertures of the distributed coherent aperture radar （DCAR）. Firstly, three architectures of signal processing in the DCAR are introduced. Secondly, the closed-form Cramer-Rao bound （CRB） of the CPP estimation is derived and compared. Then, the closed-form CRB is verified by numerical simulations. Finally, when the next generation radar works in a fully coherent mode, the closed-form signal-to-noise ratio （SNR） gain of the three architectures is presented. 展开更多
关键词 Cramer-Rao bound （CRB） joint parameter estimation,distributed coherent aperture radar （DCAR）.
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Cramer-Rao bound of joint estimation of target location and velocity for coherent MIMO radar 认领 引用 被引量：3
6
作者 Peilin Sun Jun Tang Shuang Wan 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 2014年第4期566-572,共7页
The optimal estimation performance of target parameters is studied. First, the general form of Cramer-Rao bound （CRB） for joint estimation of target location and velocity is derived for coherent multiple input multi... The optimal estimation performance of target parameters is studied. First, the general form of Cramer-Rao bound （CRB） for joint estimation of target location and velocity is derived for coherent multiple input multiple output （MIMO） radars. To gain some insight into the behavior of the CRB, the CRB with a set of given orthogonal waveforms is studied as a specific case. Second, a maximum likelihood （ML） estimation algorithm is proposed. The mean square error （MSE） of the ML estimation of target location and velocity is obtained by Monte Carlo simulation and it approaches CRB in the high signal-to-noise ratio （SNR） region. 展开更多
关键词 Cramer-Rao bound （CRB） joint estimation coherentmultiple input multiple output （MIMO） radar.
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高动态多普勒频率估计及其Cramer-Rao界 认领 引用 被引量：4
7
作者 王晓湘 《电子与信息学报》 EI CAS 北大核心 2004年第2期206-212,共7页
用泰勒级数展开的形式表示高动态的多普勒频率参数,推导分析了对各阶频率参数估计的最大似 然估计器(MLE)及其估计误差的Cramer Rao界;描述了最大似然估计器和扩展卡尔曼滤波器(EKF) 对各阶频率参数的估计模型;并以均方根估计误差和失... 用泰勒级数展开的形式表示高动态的多普勒频率参数,推导分析了对各阶频率参数估计的最大似 然估计器(MLE)及其估计误差的Cramer Rao界;描述了最大似然估计器和扩展卡尔曼滤波器(EKF) 对各阶频率参数的估计模型;并以均方根估计误差和失锁概率为性能指标,通过对同一模拟的接收机高动态 轨迹的跟踪估计,比较了两种不同估计技术的基本性能。 展开更多
关键词 最大似然估计器 扩展卡尔曼滤波器 Cramer-Rao界 均方根估计误差 多普勒频率估计
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实际伽利略搜救信号参数估计的Cramer-Rao界 认领 引用
8
作者 王堃 侯建刚 +1 位作者 吴嗣亮 马琳 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第8期966-971,共6页
考虑调制不对称度和信息位宽的不确定度,研究了实际伽利略搜救信号信息位宽、到达频率(FOA)、到达时间(TOA)估计的Cramer-Rao界(CRB).推导了伽利略搜救信号Fisher信息矩阵中各元素的计算表达式,利用单位冲激函数的性质和Parseval定理,... 考虑调制不对称度和信息位宽的不确定度,研究了实际伽利略搜救信号信息位宽、到达频率(FOA)、到达时间(TOA)估计的Cramer-Rao界(CRB).推导了伽利略搜救信号Fisher信息矩阵中各元素的计算表达式,利用单位冲激函数的性质和Parseval定理,将单位冲激函数的平方和转换到频域进行计算,得到了信息位宽、FOA和TOA估计的CRB的解析结果.数值分析和Monte Carlo仿真结果表明,CRB具有有效性,可以用于评估上述参数估计算法的性能. 展开更多
关键词 Cramer-Rao界 信息位宽 调制不对称度 到达频率 到达时间 伽利略搜救信号
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基于不完全量测下三维纯方位系统的Cramer-Rao下界 认领 引用
9
作者 许志刚 盛安冬 《南京理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2010年第1期8-12,共5页
在量测数据随机丢失情况下,对非线性的纯方位跟踪(Bearings-only tracking,BOT)滤波Cramer-Rao下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB)问题进行了讨论。针对量测信息来自探测概率小于1的不同信号通道且每个通道的探测概率不同情况,利用Fishe... 在量测数据随机丢失情况下,对非线性的纯方位跟踪(Bearings-only tracking,BOT)滤波Cramer-Rao下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB)问题进行了讨论。针对量测信息来自探测概率小于1的不同信号通道且每个通道的探测概率不同情况,利用Fisher信息阵迭代法建立了多输入多输出三维BOT系统滤波的CRLB模型,它的计算量随探测序列呈指数增长;一种基于统计意义下的缩减因子法被给出,理论证明它小于理想CRLB;另外,一个适合工程应用的近似理论CRLB被提出,分析表明能降低计算复杂度。 展开更多
关键词 非线性滤波 纯方位跟踪 不完全量测 Cramer-Rao下界 三维空间
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Posterior Cramer-Rao lower bounds for multitarget bearings-only tracking 认领 引用
10
作者 Guo Lei Tang Bin +1 位作者 Liu Gang Xiao Fei 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI 2008年第6期1127-1132,共6页
Usually, only the Cramer-Rao lower bound （CRLB） of single target is taken into consideration in the state estimate of passive tracking systems. As for the case of multitarget, there are few works done due to its com... Usually, only the Cramer-Rao lower bound （CRLB） of single target is taken into consideration in the state estimate of passive tracking systems. As for the case of multitarget, there are few works done due to its complexity. The recursion formula of the posterior Cramer-Rao lower bound （PCRLB） in multitarget bearings-only tracking with the three kinds of data association is presented. Meanwhile, computer simulation is carried out for data association. The final result shows that the accuracy probability of data association has an important impact on the PCRLB. 展开更多
关键词 multiple target tracking bearings-only tracking posterior Cramer-Rao lower bounder data association.
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相位调制信号的小波参数估计方法及其Cramer-Rao界 认领 引用
11
作者 杨东风 胡建伟 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第28期146-149,共4页
现代雷达广泛使用相位调制信号,相位参数的有效估计对辐射源的识别和分类具有重要意义。运用小波变换方法对多项式相位信号的相位系数进行了估计,给出了小波变换方法下的估计多项式相位调制信号相位系数的Cramer-Rao下限,并提出了一种... 现代雷达广泛使用相位调制信号,相位参数的有效估计对辐射源的识别和分类具有重要意义。运用小波变换方法对多项式相位信号的相位系数进行了估计,给出了小波变换方法下的估计多项式相位调制信号相位系数的Cramer-Rao下限,并提出了一种新的相位系数估计算法。理论分析和仿真结果表明利用小波变换方法估计相位调制信号的相位系数参数估值更精确,可以得到更低的Cramer-Rao下限。 展开更多
关键词 Cramer-Rao下限 相位估计 多项式相位调制信号 小波变换
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双星定位系统定位精度的Cramer-Rao下界分析 认领 引用
12
作者 严航 姚山峰 《电讯技术》 北大核心 2012年第5期634-639,共6页
介绍了双星时频差定位原理,在此基础上研究了在地球表面约束条件下的双星定位系统的定位精度理论下界。利用推导的定位精度Cramer-Rao下界,仿真分析了定位参数估计精度、卫星星历、目标辐射源位置以及辐射源载波频率等因素对定位精度的... 介绍了双星时频差定位原理,在此基础上研究了在地球表面约束条件下的双星定位系统的定位精度理论下界。利用推导的定位精度Cramer-Rao下界,仿真分析了定位参数估计精度、卫星星历、目标辐射源位置以及辐射源载波频率等因素对定位精度的影响,并给出了物理解释。定位仿真试验结果表明,定位精度变化趋势与Cramer-Rao下界一致,证明了理论推导的正确性。 展开更多
关键词 双星定位 时频差 参数测量误差 定位误差 Cramer-Rao下界
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Cramer-Rao bounds for the joint delay-Doppler estimation of compressive sampling pulse-Doppler radar 认领 引用
13
作者 CHEN Shengyao XI Feng 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE CSCD 2018年第1期58-66,共9页
Time-delay and Doppler shift estimation is a basic task for pulse-Doppler radar processing. For low-rate sampling of echo signals, several kinds of compressive sampling(CS) pulse-Doppler(CSPD) radar are developed with... Time-delay and Doppler shift estimation is a basic task for pulse-Doppler radar processing. For low-rate sampling of echo signals, several kinds of compressive sampling(CS) pulse-Doppler(CSPD) radar are developed with different analog-to-information conversion(AIC) systems. However, a unified metric is absent to evaluate their parameter estimation performance. Towards this end, this paper derives the deterministic Cramer-Rao bound(CRB)for the joint delay-Doppler estimation of CSPD radar to quantitatively analyze the estimate performance. Theoretical results reveal that the CRBs of both time-delays and Doppler shifts are inversely proportional to the received target signal-to-noise ratio(SNR), the number of transmitted pulses and the sampling rate of AIC systems. The main difference is that the CRB of Doppler shifts also lies on the coherent processing interval. Numerical experiments validate these theoretical results. They also show that the structure of the AIC systems has weak influence on the CRBs, which implies that the AIC structures can be flexibly selected for the implementation of CSPD radar. 展开更多
关键词 compressive sampling(CS) delay-Doppler estimation Cramer-Rao bound(CRB)
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空时编码调制中信道估计误差的Cramer-Rao界 认领 引用
14
作者 康桂华 仇佩亮 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS 北大核心 2004年第4期457-460,共4页
根据一般的空时编码调制理论和信道估计误差的统计特征,构造了一种信道参数估计误差的分析模型,据此模型,推导出了此误差的Cramer-Rao界,同时证明了它是一个一般界和紧界.利用蒙特卡洛方法仿真了采用空时分组编码调制的多天线系统以及... 根据一般的空时编码调制理论和信道估计误差的统计特征,构造了一种信道参数估计误差的分析模型,据此模型,推导出了此误差的Cramer-Rao界,同时证明了它是一个一般界和紧界.利用蒙特卡洛方法仿真了采用空时分组编码调制的多天线系统以及当信道参数存在估计误差时系统的误码性能.结果表明,在该Cramer-Rao界上得到的仿真结果是所有信道参数估计误差引起系统性能损失值中的最小值,这与理论分析结果是一致的. 展开更多
关键词 Cramer-Rao界 信道估计 空时编码 发射分集 无线传输 信道估计误差
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阻尼正弦项叠加形式估计参数的Cramer-Rao下界 认领 引用
15
作者 廖成旺 王建华 《大地测量与地球动力学》 2002年第3期122-126,共5页
对于阻尼正弦项叠加形式的参数估计问题 ,详细推导了关于部分参数的Cramer Rao下界的精确形式 ,并具体计算了一阶情况下的表达式。由于阻尼项的存在 ,此类参数估计问题是做不到渐近一致的。参数的估计精度与阻尼项有关 ,阻尼项越接近于... 对于阻尼正弦项叠加形式的参数估计问题 ,详细推导了关于部分参数的Cramer Rao下界的精确形式 ,并具体计算了一阶情况下的表达式。由于阻尼项的存在 ,此类参数估计问题是做不到渐近一致的。参数的估计精度与阻尼项有关 ,阻尼项越接近于零 。 展开更多
关键词 阻尼正弦项 叠加形式 参数估计 Cramer-Rao下界 数学模型 信号处理 地震预测
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基于Cramer-Rao界的密集目标统计分辨限 认领 引用 被引量：1
16
作者 陆顶洪 李阳 +1 位作者 梁超杰 王欢 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第7期742-747,共6页
基于Cramer-Rao界,对Smith[10]给出的密集信号统计分辨限(statistical resolution limit,SRL)进行了进一步研究,给出了一般结果.推导得出了两个点目标空间频率差Cramer-Rao界(CRB)的闭式表达式,并针对目标密集分布情况对此CRB进行了... 基于Cramer-Rao界,对Smith[10]给出的密集信号统计分辨限(statistical resolution limit,SRL)进行了进一步研究,给出了一般结果.推导得出了两个点目标空间频率差Cramer-Rao界(CRB)的闭式表达式,并针对目标密集分布情况对此CRB进行了渐进分析,进一步由Smith准则确定了雷达系统密集目标分辨限的一般形式.SRL是目标功率比、目标回波初相差和信噪比(Rsn)的函数.探讨了不同功率比和初相差条件下SRL与两个目标Rsn的关系.极大似然估计(MLE)仿真结果表明,在可分辨区内MLE的实验性能达到了CRB;在本文预测的分辨限处MLE的性能开始偏离CRB曲线.仿真结果验证了本文给出的统计分辨限是准确、合理的. 展开更多
关键词 统计分辨限 Cramer-Rao界 Smith准则 密集目标
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Cramer-Rao下界问题的参数不变性 认领 引用
17
作者 李洪明 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2005年第3期6-7,11,共2页
参数θ的无偏估计的方差与I*(θ)=inf{Eθ([P(X,θ+h)-P(X,θ)]/[hP(X,θ)])2:h≠0,θ+h∈Θ}之间的关系;信息不等式的界对一个光滑的再参数化的不变性.
关键词 正则参数模型 Fisher信息数 Cramer-Rao下界
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随机布局多天线信号联合时差估计Cramer-Rao下界 认领 引用 被引量：5
18
作者 张凯 于宏毅 +1 位作者 沈彩耀 沈智翔 《信号处理》 CSCD 北大核心 2013年第4期497-502,共6页
该文针对随机布局多天线信号联合时差估计Cramer-Rao下界(CRLB)开展研究,在深入研究多路联合参数估计和经典时差估计算法的基础上,首先建立信号模型,进而得到频域的联合概率密度函数,然后推导出Fisher信息矩阵和Cramer-Rao下界的解析表... 该文针对随机布局多天线信号联合时差估计Cramer-Rao下界(CRLB)开展研究,在深入研究多路联合参数估计和经典时差估计算法的基础上,首先建立信号模型,进而得到频域的联合概率密度函数,然后推导出Fisher信息矩阵和Cramer-Rao下界的解析表达式。最后,对结果进行了讨论分析,并同两路时差估计Cramer-Rao下界进行了对比。结果表明,多天线联合时差估计能够利用各信号的相同信息,有效提升时差估计性能,而且在低信噪比条件下估计性能改善更为明显。此外,可以看到增加天线数目不可能无限降低时差估计Cramer-Rao下界,其受待估时差的两路信号信噪比限制。 展开更多
关键词 Cramer—Rao下界 Fisher信息矩阵 随机布局天线阵列 时差估计
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RSS测距定位模型的Cramer-Rao界分析 认领 引用 被引量：5
19
作者 朱建新 高蕾娜 张新访 《计算机工程与应用》 北大核心 2008年第35期100-102,共3页
给出了无线传感器网络RSS测距定位模型的距离无偏估计和定位估计方差Cramer-Rao下界。实验表明定位方差在锚节点附近产生突变,同时随着锚节点数量的增多而减小,可应用于定位算法的精度评估和节点配置方案选择。
关键词 无线传感器网络 测距定位 RSS 定位精度 无偏估计 Cramer—Rao界
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超宽带测距、成像分辨率的Cramer-Rao下界 认领 引用 被引量：2
20
作者 马琳 张中兆 张乃通 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS 北大核心 2007年第9期1040-1043,共4页
用参数估计方法进行了超宽带测距、成像分辨率的研究.介绍了DS-UWB的系统结构和特征,提出了应用该系统进行测距、成像.给出了Cramer-Rao不等式和Fisher信息在参数估计理论中的评价算法.推导出了超宽带测距、成像分辨率的Cramer-Rao下界... 用参数估计方法进行了超宽带测距、成像分辨率的研究.介绍了DS-UWB的系统结构和特征,提出了应用该系统进行测距、成像.给出了Cramer-Rao不等式和Fisher信息在参数估计理论中的评价算法.推导出了超宽带测距、成像分辨率的Cramer-Rao下界公式.仿真结果表明,减小脉冲宽度、增大相关器接收前端的信噪比可以提高超宽带测距、成像的分辨率,同时,在理论上证明了窄脉冲具有高分辨率的原因. 展开更多
关键词 分辨率 超宽带 Cramer—Rao不等式 Fisher信息
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