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基于PINN的GRIN光纤光谱共焦二级色散物镜像差校正研究 认领 引用
1
作者 李春艳 赵晓龙 +4 位作者 刘继红 魏凯凯 韦佳鑫 鲁瑞欣 任凯利 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2026年第2期125-135,共11页
为扩大光谱共焦位移传感系统的测量范围并提高测量精度,设计了基于梯度折射率(Gradient Index,GRIN)光纤的二级色散物镜,并利用物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Network,PINN)算法结合ZEMAX软件仿真,在扩大系统色散范围的同时... 为扩大光谱共焦位移传感系统的测量范围并提高测量精度,设计了基于梯度折射率(Gradient Index,GRIN)光纤的二级色散物镜,并利用物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Network,PINN)算法结合ZEMAX软件仿真,在扩大系统色散范围的同时,实现二级色散物镜与预色散GRIN光纤像差的综合补偿与校正。首先,根据GRIN光纤的折射率分布形式及柯西色散,建立了GRIN光纤预色散单元,推导了波长与轴向色散之间的关系,并仿真分析了不同节距数时GRIN光纤的色焦移,当GRIN光纤节距数m=5时,能够达到1.496 mm的轴向预色散,线性度R²约为95%;然后,根据计算获得的GRIN光纤预色散单元的等效物点位置及像差理论,推导了GRIN光纤的像差,设计了二级色散物镜,并利用ZEMAX进行了色散性能分析及像差优化;最后,为提高系统分辨率,校正系统像差,提出了采用PINN结合ZEMAX形成闭环验证的像差校正方法,通过ZEMAX建立“透镜参数-Zernike像差”数据集,结合预色散GRIN光纤的像差数据,利用PINN预测反馈并进行迭代优化,实现整体像差的综合补偿校正及轴向色散线性度优化。结果表明:系统的最大像差降至10μm以内,综合轴向色散达到4.34 mm,线性度R²达99.84%,搭配纳米级光谱仪,理论分辨率可达25 nm。该研究对光谱共焦位移传感系统的设计和性能优化具有一定指导意义。 展开更多
关键词 光谱共焦 GRIN光纤 色散物镜 像差校正 PINN算法
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基于PINNs的非高斯噪声激励下WTS动力学分析 认领 引用
2
作者 冉金花 李宝兰 马少娟 《动力学与控制学报》 2026年第2期67-73,共7页
本文研究了非高斯随机激励下风力涡轮机系统(WTS)的动态响应.首先,针对传统高斯噪声在描述实际风速与系统不确定性方面的不足,引入具有重尾和脉冲特性的α-stable Lévy噪声,建立更符合实际的WTS随机动力学模型.其次,基于随机微分理... 本文研究了非高斯随机激励下风力涡轮机系统(WTS)的动态响应.首先,针对传统高斯噪声在描述实际风速与系统不确定性方面的不足,引入具有重尾和脉冲特性的α-stable Lévy噪声,建立更符合实际的WTS随机动力学模型.其次,基于随机微分理论,推导了α-stable Lévy噪声激励下WTS对应的分数阶Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程,该方程精确描述了系统状态瞬态概率密度函数(PDF)的演化规律.最后,为有效求解这一高维分数阶偏微分方程,提出了物理信息神经网络(PINNs)框架,将物理控制方程作为约束嵌入损失函数,无需网格离散即可直接学习时空连续的PDF解.数值实验表明,PINNs解与蒙特卡洛模拟结果高度吻合,验证了该方法在求解分数阶FPK方程方面的精确性.同时,PINNs展现出远超蒙特卡洛模拟方法的计算效率. 展开更多
关键词 风力涡轮机系统 分数阶FPK方程 PINNs算法 非高斯噪声 概率密度函数
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一类耦合模型双参数反演的正则化PINNs算法 认领 引用
3
作者 周琴 徐定华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2025年第5期1475-1482,共8页
讨论一类温度场-结晶耦合模型的双参数反问题,提出稳定化数值算法,以识别成核率和生长速率,并验证算法的抗噪性.将耦合模型嵌入深度神经网络的损失函数中,基于最小化损失函数更新神经网络参数,得到正问题的近似解;针对反问题,构造带正... 讨论一类温度场-结晶耦合模型的双参数反问题,提出稳定化数值算法,以识别成核率和生长速率,并验证算法的抗噪性.将耦合模型嵌入深度神经网络的损失函数中,基于最小化损失函数更新神经网络参数,得到正问题的近似解;针对反问题,构造带正则化项的损失函数,提出正则化物理信息神经网络(PINNs)算法.数值结果表明,正则化PINNs算法可有效求解温度场-结晶耦合模型的反问题,且具有抗噪稳定性. 展开更多
关键词 温度场-结晶耦合模型 反问题 正则化PINNs算法 成核率-生长速率反演
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浅水波方程的黏性正则化PINN算法 认领 引用 被引量：6
4
作者 郑素佩 林云云 +1 位作者 封建湖 靳放 《计算物理》 CSCD 北大核心 2023年第3期314-324,共11页
针对经典PINN(Physics-informed Neural Networks)在求解浅水波方程间断问题时的不足,提出一种黏性耗散机制的正则化PINN算法。该算法利用黏性正则化的浅水波方程作为网络构建中的物理约束,并在损失函数中作为惩罚项,训练网络用正则化... 针对经典PINN(Physics-informed Neural Networks)在求解浅水波方程间断问题时的不足,提出一种黏性耗散机制的正则化PINN算法。该算法利用黏性正则化的浅水波方程作为网络构建中的物理约束,并在损失函数中作为惩罚项,训练网络用正则化方程的光滑解逼近原方程的间断解,采用网格加密熵稳定格式的数值解作为参考,学习得原方程在整个区域的解。对满足不同初始条件的一维、二维浅水问题进行数值模拟,并与经典PINN算法进行比较,数值结果表明新算法泛化能力强,可预测任意时刻的解,分辨率高,不会出现抹平和伪振荡现象。 展开更多
关键词 浅水波方程 PINN算法 黏性正则化 黏性消失解
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间断问题扩散正则化的PINN反问题求解算法 认领 引用 被引量：3
5
作者 林云云 郑素佩 +1 位作者 封建湖 靳放 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第1期112-122,共11页
双曲守恒律方程间断问题的求解是该类方程数值求解问题研究的重点之一.采用PINN(physics-informed neural networks)求解双曲守恒律方程正问题时需要添加扩散项,但扩散项的系数很难确定,需要通过试算方法来得到,造成很大的计算浪费.为... 双曲守恒律方程间断问题的求解是该类方程数值求解问题研究的重点之一.采用PINN(physics-informed neural networks)求解双曲守恒律方程正问题时需要添加扩散项,但扩散项的系数很难确定,需要通过试算方法来得到,造成很大的计算浪费.为了捕捉间断并节约计算成本,对方程进行了扩散正则化处理,将正则化方程纳入损失函数中,使用守恒律方程的精确解或参考解作为训练集,学习出扩散系数,进而预测出不同时刻的解.该算法与PINN求解正问题方法相比,间断解的分辨率得到了提高,且避免了多次试算系数的麻烦.最后,通过一维和二维数值试验验证了算法的可行性,数值结果表明新算法捕捉间断能力更强、无伪振荡和抹平现象的产生,且所学习出的扩散系数为传统数值求解格式构造提供了依据. 展开更多
关键词 PINN算法 扩散正则化 反问题 无黏Burgers方程 黏性消失解
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区域压缩PINN算法在双曲守恒律方程求解中的应用 认领 引用
6
作者 张蕊 郑素佩 +1 位作者 董安国 汪浏博 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期935-941,共7页
为捕捉双曲守恒律方程间断,提高算法求解精度,本文应用区域压缩PINN(physics-informed neural networks)算法对双曲守恒律方程近似求解。首先,对物理方程添加速度梯度监测函数,以此识别和压缩大梯度区域;随后,针对不同初始条件的双曲守... 为捕捉双曲守恒律方程间断,提高算法求解精度,本文应用区域压缩PINN(physics-informed neural networks)算法对双曲守恒律方程近似求解。首先,对物理方程添加速度梯度监测函数,以此识别和压缩大梯度区域;随后,针对不同初始条件的双曲守恒律方程,设定相应的大梯度区域压缩控制系数,降低其在损失函数中占的比重;最后,将带有速度梯度权重项的损失函数放入神经网络中训练,通过最小化损失函数学习方程在整个区域上的解。利用区域压缩PINN算法求解各种经典双曲守恒律问题,通过对满足不同初始条件的一维和二维双曲守恒律方程进行数值模拟,并与经典PINN算法结果进行比较,验证了区域压缩PINN算法的良好性能。 展开更多
关键词 双曲守恒律方程 PINN算法 区域压缩 梯度权重 激波
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吉木萨尔凹陷页岩油压裂产量预测及影响因素分析 认领 引用 被引量：3
7
作者 王云金 周福建 +6 位作者 孟祥燕 李根生 黄中伟 刘雄飞 赵松 王海波 姚二冬 《断块油气田》 CAS CSCD 北大核心 2025年第6期908-916,共9页
为明确吉木萨尔凹陷页岩油生产开发的产量规律和影响因素,推导Duong递减偏微分方程并融合深度神经网络(DNN)建立了物理信息神经网络(PINN)动态产量预测模型。基于模型,对比分析了其长期产量预测能力。同时,定量分析了开发层系、甜点钻... 为明确吉木萨尔凹陷页岩油生产开发的产量规律和影响因素,推导Duong递减偏微分方程并融合深度神经网络(DNN)建立了物理信息神经网络(PINN)动态产量预测模型。基于模型,对比分析了其长期产量预测能力。同时,定量分析了开发层系、甜点钻遇率、焖井时间、加砂强度等参数对油井产量的影响规律,利用皮尔逊相关系数、随机森林算法分析了地质、工程因素与产量的关系和特征重要性。结果表明:PINN对未来长期产量的预测能力相对DNN模型平均提升约61.7%;上、下甜点中具有较好开发效果的层系分别为P2l22-3和P2l12-2;油井产量与甜点钻遇率的相关性较差,但与一类钻遇率、加砂强度存在较强的正相关性;压裂参数中级数、加砂强度、簇间距、用液强度对产量的贡献程度较大。 展开更多
关键词 产量预测 PINN 敏感分析 相关系数 随机森林算法
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多孔介质两相流模型的机器学习算法 认领 引用 被引量：2
8
作者 薄鑫康 侯江勇 +1 位作者 侯宇森 郭真华 《纯粹数学与应用数学》 2025年第3期381-396,共16页
本文针对多孔介质两相流这一复杂非线性模型,基于严谨的数学推导构建了便于数值求解的模型形式.进而,文章引入了物理信息神经网络(PINNs)作为核心求解工具,成功应用其于多孔介质两向流模型的求解过程.PINNs有效融合了深度学习的强大逼... 本文针对多孔介质两相流这一复杂非线性模型,基于严谨的数学推导构建了便于数值求解的模型形式.进而,文章引入了物理信息神经网络(PINNs)作为核心求解工具,成功应用其于多孔介质两向流模型的求解过程.PINNs有效融合了深度学习的强大逼近优势与物理规律的内在约束,实现了对该复杂非线性系统的高精度模拟.同时,为了进一步提升求解效率,本文最终引入了RAR算法对PINNs求解过程进行针对性优化,旨在优化采样点分布与自适应训练策略,以期在保持模型精度的同时有效提升计算效率. 展开更多
关键词 多孔介质两相流 PINNs RAR算法
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