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Comments on Three-point explicit compact difference scheme with arbitrary order of accuracy and its application in CFD 认领 引用
1
作者 张红娜 宇波 +2 位作者 王艺 魏进家 李凤臣 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2009年第5期669-676,共8页
The explicit compact difference scheme, proposed in Three-point explicit compact difference scheme with arbitrary order of accuracy and its application in CFD by Lin et al., published in Applied Mathematics and Mechan... The explicit compact difference scheme, proposed in Three-point explicit compact difference scheme with arbitrary order of accuracy and its application in CFD by Lin et al., published in Applied Mathematics and Mechanics （English Edition）, 2007, 28（7）, 943-953, has the same performance as the conventional finite difference schemes. It is just another expression of the conventional finite difference schemes. The proposed expression does not have the advantages of a compact difference scheme. Nonetheless, we can more easily obtain and implement compared with the conventional expression in which the coefficients can only be obtained by solving equations, especially for higher accurate schemes. 展开更多
关键词 explicit compact difference scheme conventional finite difference scheme central difference scheme upwind difference scheme
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UNSTEADY/STEADY NUMERICAL SIMULATION OF THREE-DIMENSIONAL INCOMPRESSIBLE NAVIER-STOKES EQUATIONS ON ARTIFICIAL COMPRESSIBILITY 认领 引用 被引量：3
2
作者 温功碧 陈作斌 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2004年第1期59-72,共14页
A mixed algorithm of central and upwind difference scheme for the solution of steady/unsteady incompressible Navier-Stokes equations is presented. The algorithm is based on the method of artificial compressibility and... A mixed algorithm of central and upwind difference scheme for the solution of steady/unsteady incompressible Navier-Stokes equations is presented. The algorithm is based on the method of artificial compressibility and uses a third-order flux-difference splitting technique for the convective terms and the second-order central difference for the viscous terms. The numerical flux of semi-discrete equations is computed by using the Roe approximation. Time accuracy is obtained in the numerical solutions by subiterating the equations in pseudotime for each physical time step. The algebraic turbulence model of Baldwin-Lomax is ulsed in this work. As examples, the solutions of flow through two dimensional flat, airfoil, prolate spheroid and cerebral aneurysm are computed and the results are compared with experimental data. The results show that the coefficient of pressure and skin friction are agreement with experimental data, the largest discrepancy occur in the separation region where the lagebraic turbulence model of Baldwin-Lomax could not exactly predict the flow. 展开更多
关键词 incompressible Navier-Stokes equation numerical simulation artificial compressibility central and upwind difference scheme mixed algorithm flow over a prolate spheroid steady/unsteady flow
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三维波动方程时空域混合网格有限差分数值模拟方法 认领 引用 被引量：9
3
作者 胡自多 刘威 +3 位作者 雍学善 王小卫 韩令贺 田彦灿 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2021年第8期2809-2828,共20页
常规高阶和时空域高阶有限差分方法广泛应用于三维标量波动方程的数值模拟,这两种差分方法仅利用笛卡尔坐标系中的坐标轴网格点构建三维Laplace差分算子,相应的差分离散波动方程本质上仅具有2阶差分精度,模拟精度低.本文将三维笛卡尔坐... 常规高阶和时空域高阶有限差分方法广泛应用于三维标量波动方程的数值模拟,这两种差分方法仅利用笛卡尔坐标系中的坐标轴网格点构建三维Laplace差分算子,相应的差分离散波动方程本质上仅具有2阶差分精度,模拟精度低.本文将三维笛卡尔坐标系中非坐标轴网格点分为两类:坐标平面内的非坐标轴网格点和坐标平面外的非坐标轴网格点,系统推导出了两类非坐标轴网格点构建三维Laplace差分算子的方法,进而提出了一种利用坐标轴网格点和非坐标轴网格点共同构建三维Laplace差分算子的混合网格有限差分方法,并利用时空域频散关系和泰勒展开建立差分系数方程,推导出了差分系数的通解.相比常规高阶和时空域高阶差分格式的2阶差分精度,时空域混合网格差分离散波动方程理论上能够达到任意偶数阶差分精度,模拟精度显著提高,同时稳定性更强.频散分析表明:相比常规高阶和时空域高阶差分格式,在计算效率基本相同时,时空域混合网格差分格式能更有效地减小数值频散,减弱数值各向异性,模拟精度更高;在模拟精度基本相当时,混合网格差分格式能采用更大的时间采样间隔,计算效率更高.数值模拟实例进一步验证了混合网格差分格式在提高模拟精度和计算效率方面的先进性,也验证了其普遍适用性. 展开更多
关键词 差分格式 混合网格 差分系数算法 数值频散 三维Laplace差分算子
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对论文“任意精度的三点紧致显格式及其在CFD中的应用”的评论 认领 引用 被引量：1
4
作者 张红娜 宇波 +2 位作者 王艺 魏进家 李凤臣 《应用数学和力学》 北大核心 2009年第5期623-630,共8页
证明了林建国等(林建国,谢志华,周俊陶.任意精度的三点紧致显格式及其在CFD中的应用.应用数学和力学,2007,28(7):843-852)提出的紧致显格式与传统的差分格式实质相同,是传统差分格式的另一表达形式,并不具有紧致格式的优点.尽管如此,但... 证明了林建国等(林建国,谢志华,周俊陶.任意精度的三点紧致显格式及其在CFD中的应用.应用数学和力学,2007,28(7):843-852)提出的紧致显格式与传统的差分格式实质相同,是传统差分格式的另一表达形式,并不具有紧致格式的优点.尽管如此,但这种表达形式更紧凑,推导获得高精度的差分表达式相对于传统的Taylor展开求待定系数的方法也更加简单. 展开更多
关键词 显式紧致 传统差分 中心格式 迎风格式
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一类奇异摄动对流扩散方程组的自适应网格方法的收敛性分析 认领 引用 被引量：2
5
作者 包小兵 方虹淋 刘利斌 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第1期184-193,共10页
基于经典的迎风有限差分方法,本文讨论一类奇异摄动对流扩散方程组的自适应网格算法.首先,利用Taylor级数展开,给出离散格式的局部截断误差估计.然后,利用等分布原理和极大值原理,证明基于弧长控制函数的自适应网格算法是一阶收敛的.最... 基于经典的迎风有限差分方法,本文讨论一类奇异摄动对流扩散方程组的自适应网格算法.首先,利用Taylor级数展开,给出离散格式的局部截断误差估计.然后,利用等分布原理和极大值原理,证明基于弧长控制函数的自适应网格算法是一阶收敛的.最后的数值实验验证了本文的理论结果. 展开更多
关键词 奇异摄动 局部截断误差 迎风有限差分格式 自适应算法
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结构动力学方程的显式与隐式数值计算 认领 引用 被引量：12
6
作者 李初晔 王增新 《航空计算技术》 2010年第1期58-62,66,共5页
从理论上详细推导了动力学方程的显式隐式时间积分数值计算方法,针对经典中心差分格式在求解阻尼结构计算效率降低的问题,研究提出了一种新的显式积分格式,理论证明该数值积分格式能够处理各种复杂阻尼状态而不降低计算效率。对于不同... 从理论上详细推导了动力学方程的显式隐式时间积分数值计算方法,针对经典中心差分格式在求解阻尼结构计算效率降低的问题,研究提出了一种新的显式积分格式,理论证明该数值积分格式能够处理各种复杂阻尼状态而不降低计算效率。对于不同的时间步长通过设定调节加速度参数,能得到比经典显式计算格式和NEWMARK逐步时间积分更高的精度,最后通过数值算例对三种计算格式的理论分析进行了验证。 展开更多
关键词 中心差分格式 数值积分 隐式算法 显式算法 逐步时间积分
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运用半离散中心迎风格式计算二维浅水方程的研究 认领 引用 被引量：2
7
作者 陈建忠 史忠科 《水科学进展》 EI CAS 北大核心 2005年第6期853-857,共5页
以三阶中心加权本质无振荡重构为基础,采用一维一维进行计算的方法,给出了求解二维浅水方程的高分辨率三阶半离散中心迎风格式。引入的重构方法既提高了格式的精度,又保证格式是无振荡的。时间的离散用最优的三阶SSP(Strong Stability P... 以三阶中心加权本质无振荡重构为基础,采用一维一维进行计算的方法,给出了求解二维浅水方程的高分辨率三阶半离散中心迎风格式。引入的重构方法既提高了格式的精度,又保证格式是无振荡的。时间的离散用最优的三阶SSP(Strong Stability Preserving)Runge-Kutta方法。源项的离散用辛普森公式。计算方法保持了中心差分格式简单的优点,即不需用黎曼解算器和进行特征分解过程。数值模拟结果与其它方法所得结果一致,表明了方法的有效性和稳定性。 展开更多
关键词 二维浅水方程 中心迎风格式 重构 半离散
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三维非定常/定常不可压缩流动N-S方程基于人工压缩性方法的数值模拟 认领 引用 被引量：6
8
作者 温功碧 陈作斌 《应用数学和力学》 北大核心 2004年第1期53-66,共14页
基于人工压缩性方法提出—中心与迎风混合的算法,以数值模拟N-S方程的定常/非定常解。对半离散方程的左端采用中心差分,方程右端数值流量采用迎风Roe近似算法,其精度可达三阶。湍流模式利用Baldwin-Lomax代数模式。计算例子包括二维平... 基于人工压缩性方法提出—中心与迎风混合的算法,以数值模拟N-S方程的定常/非定常解。对半离散方程的左端采用中心差分,方程右端数值流量采用迎风Roe近似算法,其精度可达三阶。湍流模式利用Baldwin-Lomax代数模式。计算例子包括二维平板、机翼剖面、扁椭球、颅动脉瘤等。计算结果表明,压力和摩擦系数与实验符合,在分离涡旋区计算值与实验有差别,这或许是由于湍流模式不够精确的缘故。 展开更多
关键词 不可压缩流N-S方程 数值模拟 人工压缩性 中心和迎风混合算法 绕扁椭球流动 非定常/定常流动
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奇异摄动Robin问题的二阶混合差分法 认领 引用 被引量：1
9
作者 岑仲迪 《浙江大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2006年第1期3-6,共4页
考虑一个含有指数边界层的奇异摄动Robin问题.在Bakhvalov-Shishkin网格上用混合差分格式来离散Robin问题,证得此混合差分法是关于ε一致二阶L∞模收敛的.数值实验证实了理论结果,显示估计是稳健的.
关键词 Robin问题 奇异摄动 迎风差分法 中心差分法 Bakhvalov—Shishkin网格
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二维奇异摄动对流扩散方程的自适应移动网格算法 认领 引用 被引量：3
10
作者 刘利斌 徐磊 包小兵 《纯粹数学与应用数学》 2023年第2期199-213,共15页
针对二维奇异摄动对流扩散方程,在任意网格下给出了经典的迎风有限差分格式.利用二元多项式插值技术,推导出一阶最大范数的后验误差估计,并以此设计了一个自适应网格生成算法.数值实验表明本文构造的自适应移动网格算法是有效的.
关键词 奇异摄动 后验误差估计 迎风有限差分格式 自适应移动网格算法
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二维双曲型初边值问题的双层混合并行求解算法 认领 引用
11
作者 张衡 张武 《福建师大福清分校学报》 2014年第2期1-4,共4页
本文对带Dirichlet边界条件的二维双曲型方程初边值问题,使用块三对角奇偶约化和双层混合并行算法进行数值求解。通过组合并行算法的性能,提出保证并行效率和计算精度的分治策略。在上海大学超级计算机"自强3000"上,使用128... 本文对带Dirichlet边界条件的二维双曲型方程初边值问题,使用块三对角奇偶约化和双层混合并行算法进行数值求解。通过组合并行算法的性能,提出保证并行效率和计算精度的分治策略。在上海大学超级计算机"自强3000"上,使用128个节点进行了此方法的数值实验,实验的结果与理论分析一致。即保证了精度,也得到线性加速比,并行效率达到90%以上,说明此方法有良好的可扩展性。 展开更多
关键词 块三对角方程组 差分格式 奇偶约化 双层混合并行计算 分治策略
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